求阴影部分的面积，谢谢！！！

设AN，CM的交点为O
易得：AO=2/3AN
△ABC的面积为1/2a^2
△ACN的面积为1/4a^2
△AON的面积=2/3*1/4a^2=1/6a^2

先考虑正方形的一半，在考虑mn所在的三角形

是正方形吗？
如果是就好办
假设AN，CM相交于O。
可以证明O距离AC是BD的1/6，所以阴影面积等于AC*1/6*BD*1/2，即六分之一的a平方。

设AN交CM于O,连OB
∵△OAM=△OMB=△OBN=△ONC(等底,等高)
∴△ABN=3△OAM=1/4a^2
阴影部分面积等于1/2a^2-1/4a^2-1/12a^2
=1/6a^2

设设AN与CM交于点O则S=S(ABC)-S(ABN)-S(ONC)
又因为S（ABD）=3S(AMO)=3S(CNO)
所以S(CNO)=1/12a^2
所以S=1/6a^2