已知x+1/y=y+1/z=z+1/x,且x不等于y不等于z,求证x2y2z2=1(2是指平方)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/06 19:36:48
令a+1/b=b+1/c=c+1/a=k
ab+1=bk,
bc+1=ck,--------所以bc=kc-1
ca+1=ak.
由ab+1=bk,
abc+c=kbc=k(kc-1)
abc-k=(k^2-1)c,
同样可以算出,
abc-k=(k^2-1)b,abc-k=(k^2-1)a,
abc-k=(k^2-1)a=(k^2-1)b=(k^2-1)c
因为a,b,c互不相等,
所以k^2-1=0, abc-k=0
k^2=1,abc=k
a^2*b^2*c^2=k^2=1
http://zhidao.baidu.com/question/8159973.html
解:令x+1/y=y+1/z=z+1/x=k
xy+1=yk,
yz+1=zk,--------所以yz=kz-1
zx+1=xk.
由xy+1=yk,
xyz+z=kyz=k(kz-1)
xyz-k=(k^2-1)z,
同样可以算出,
xyz-k=(k^2-1)y,xyz-k=(k^2-1)x,
这样xyz-k=(k^2-1)x=(k^2-1)y=(k^2-1)z
因为x,y,z互不相等,
所以k^2-1=0,xyz-k=0
k^2=1,xyz=k
x^2y^2z^2=1
已知(x*x+y*y)(x*x+y*y-1)=12,求x*x+y*y的值
已知x>Y>0 求证:x+ (1/(x-y)y)>=3
X(X+1)=Y 其中Y已知,求X?
已知X=Y-1/Y+1,用X的代数式表示Y是
已知 :4x/5y=1/3,用两种方法求(x-y):y
已知x,y都大于等于零,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x
已知x,y都为正整数,且x*x+y*y/2=1,求x*x*(1+y*y)开根号后的最大值.
已知x+y=1,xy=-1/2,利用因式分解求:x(x+y)(x-y)-x(x+y)@的值
已知:x.y∈正实数且x+y=1,求:1/x + 1/y的最小值..
已知X,Y是正整数,且X+2Y=3,求:1/X+1/Y的最小值