高1数学函数的单调性的定义

一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值X1 X2,当X1<X2时，都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数；如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值X1 X2,当X1<X2时，都有f(x1)>f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数。
若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数。

这是我们课本上的原话，希望能帮到你

若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数。

http://baike.baidu.com/view/1069206.htm