帮我做个数学题吧

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/29 01:38:37
已知集合A={X│0<ax+1≤5},集合B={X│-1/2<X≤2}.

(1)若B是A的子集,求实数a的取值范围:
(2)A,B能否相等?若能,求出a的值,若不能,说明理由
(3)若A是B的子集,求a的范围。

(1) 1.当a=0 A=R 符合B是A的子集
2.当a>0 A={x|-1/a<x<=4/a}
要使得B是A的子集 -1/a<=-1/2 且4/a>=2
0<a<=2
3.当a<0 A={x|4/a<=x<-1/a}
要使得B是A的子集 4/a<=-1/2 且 -1/a>2
-1/2<a<0
所以若B是A的子集,求实数a的取值范围(-1/2,2]

(2) 1.当a=0 A=R A不等于B
2.当a<0 A={x|4/a<=x<-1/a}不可能等于B
3.当a>0 A={x|-1/a<x<=4/a} 要使得A=B -1/a=-1/2且 4/a=2
得a=2
所以当a=2时 A=B

3)1.当a=0 A=R A不是B子集
2.当a>0 A={x|-1/a<x<=4/a} 要使得A是B子集 -1/a>=-1/2且4/a<=2
得a>=2
3.当a<0 A={x|4/a<=x<-1/a} 要使得A是B子集 4/a>-1/2且-1/a<=2
得a<-8
所以,若A是B的子集,a的范围(-无穷,-8)并[2,+无穷)

1.当a>0时
有-1/2a+1<ax+1≤2a+1
则{-1/2a≥0;2a+1≤5;a>0}
解得a为空集

当a≤0时
就有-1/2a+1>ax+1≥2a+1
所以{2a+1≥0;-1/2a+1≤5;a≤0}
解得a=0
所以a的取值范围为a=0

2.相等,-1/a=-1/2且4/a