高二 数学 必修五（一） 请详细解答,谢谢! (11 14:43:38)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 09:46:54
某厂使用两种零件A，B装配两种产品P，Q，该厂的生产能力是月产P产品最多2500件，月产Q产品最多1200件；而且组装一件P产品要4个A，2个B，组装一件Q产品要6个A，8个B，该厂在某个月能用的A零件最多为14000个；B零件最多12000个.已知P产品每件利润1000元，Q产品每件2000元.预使月利润最大，需要组装P，Q产品各多少件？最大利润为多少万元？

设生产的X，Y产品分别是x件，y件，则0≤x≤2500，0≤y≤1200，且4x+6y≤14000，2x+8y≤12000，即约束条件为：

本月利润f=1000x+2000y=1000(x+2y)×10-4万元；可先求目标函数x+2y的最大值，如图所示作可行域，作出一组平行直线x+2y=t(t为参数)，其中经过可行域内的点、且横截距t为最大的直线是l，如图，此直线l经过直线2x+3y=7000与x+4y=6000的交点B（2000，1000），直线l的方程为x+2y=4000，即t=x+2y的最大值为4000，此时相应的（x，y）为（2000，1000）。

∴当x=2000，y=1000时，本月有最大利润fmax=1000×(2000+2×1000)×10-4=400（万元）。

参考:

设组装甲乙各x，y件
4x+6y≤14000 (1)
2x+8y≤12000 (2)
x≤2500，y≤1200
利润为1000x+2000y
(1)*2+(2)，得到
10x+20y≤40000
所以有1000x+2000y≤4000000=400万元
此时4x+6y=14000,2x+8y=12000
解得x=2000个，y=1000个
所以欲使月利润最大需组装甲2000个，乙1000个，此时最大利润为400万元

设X为P个数（X小于等于2500） Y为Q个数（Y小于等于1200） Z为利润
对零件A有 4X+6Y≤14000
对零件B有 2X+8Y≤12000
一个月的利润可以表示为 Z=1000X+2000Y
通过对AB得出XY的关系代入利润的表达式中~就可以通过均直不等式来求了
另外还注意结果满足条件
~`结果的话LZ自己加油吧~方法我告诉你了要是连结果都给你话`我想对你没有好处`
加油！！

线性规划
设产Px件，产Qy件
x小于等于2500
y小于等于1200
4x+6y小于等于14000
2x+8y小于等于12000