高一 数学 数学难题，至今不会 请详细解答,谢谢! (11 16:26:42)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 07:33:57
设数列｛an ｝的前n项和为Sn ，满足Sn =2-an 。
1.求数列｛an ｝的通项公式；
2.设数列｛bn ｝满足bn =入an -an 2 ,若n≥5时，求实数入的取值范围。

解：Sn =2-an ，所以a1=s1=2-a1,所以a1=1
又an=Sn -S(n-1)
=2-an-[2-a(n-1)]
=a(n-1)-an
2an=a(n-1)
所以数列｛an ｝是首项为1，公比为1/2的等比数列。
所以an=(1/2)^(n-1)

第二问题目可能有问题……

(1)Sn =2-an ①
S（n-1） =2-a（n-1 ）②
① -②得

an =a（n-1 ）-an
an =(1/2)a（n-1 ）
又∵S1 =2-a1
∴a1=1
an=（1/2）（n-1次方）

(2)bn =入an -an 2 (最后那个2是什么我看不懂)。。。

Sn+1=2-an+1 Sn =2-an
两式相减
an+1=an-an+1
an+1=0.5an
a1=2-a1
a1=1
an=(0.5)^(n-1)
第二问是不是少条件了？
先把第一问表达式带进去，求出BN

1)Sn =2-an ①
S（n-1） =2-a（n-1 ）②
① -②得

an =a（n-1 ）-an
an =(1/2)a（n-1 ）
又∵S1 =2-a1
∴a1=1
an=（1/2）（n-1次方）

1.求数列｛an ｝的通项公式
an =(1/2)^n

解答第1 小题：
a1+ a2+ a 3+…+ a n=2-a n （1）
a1+ a2+ a 3+…+ a n+ a n +1=2-a n+1 (2)
(1)-(2)得：a n= 2a n+1，即：a n+1/ a n=0.5
又由已知得：a1+ a2=2- a2；而a2=0.5 a1
所以：1.5 a1=2-0.5 a1, 即：a1=1
结论：a n是一个q=0.5的等