一道初中数学题、请教解答~！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 04:09:55
关于X的方程X的平方-2mX+1/4n的平方=0，其中m、n分别是一个等腰三角形的腰长和底边长。
（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根（这个我已经算好了）
（2）若方程两实数之差的绝对值是8，等腰三角形的面积是12，求这个三角形的周长。

（1）略
（2）x1+x2=2m x1*x2=1/4n
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1*x2]=√(4m^2-n^2)=8
等腰三角形的高h=√[m^2-(n/2)^2]=1/2√(4m^2-n^2)=4
面积=1/2n*h=1/2n×4=12
所以n=6 m=5
三角形的周长为16

注：“ ^2 ”为平方的意思
三角形高h画图由勾股定理求的