如何证明多项式不是周期函数？

证明：显然一个周期函数加或减一个实数后仍是周期函数。
如果一个n次多项式P(x)是周期函数的话，那么不妨设其一个周期为T。
令Q(x)=P(x)-P(0)，显然Q是周期函数，周期为T，且Q(0)=0。
由于Q(T)=Q(2T)=...=Q(nT)=Q(0)=0，所以Q(x)=0有n+1个解，从而Q(x)恒为0。与Q为n次多项式矛盾。
因此，多项式P(x)不是周期函数。

可以用反证法，假设多项式是周期函数，其周期为一个确定的数值X
然后根据已知条件推出悖论即可

可以证明有限项的多项式不是周期函数。

可以证明他单调啊。（高中水平的话）