已知三角形abc中，三边长为k平方+k+1，k平方—1，2k+1，求证三角形的最大角的度数是？

因为：k平方—1>0,且：2k+1>0
所以，k>1

(k^2+k+1)-(k^2-1)=k+2>3>0
(k^2+k+1)-(2k+1)=k^2-k=k(k-1)>0
所以，最大角a是k平方+k+1所对的角
而：
cosa=[(k^2-1)^2+(2k+1)^2-(k^2+k+1)^2]/2(k^2-1)(2k+1)
=(-2k^3-k^2+2k+1)/2(k^2-1)(2k+1)
=(1-k^2)(2k+1)/2(k^2-1)(2k+1)
=-1/2
所以，a=120°

大于90 当K=1是最大角 但不是三角形