牡丹江中考数学题08

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 14:13:29
某工厂计划为震区生产A,B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5立方米，一套B桌椅（一桌三椅）需木料0.7立方米，工厂现有库存木料302立方米．
(1)有多少种生产方案？
（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元，每套B型桌椅生产成本为120元，运费4元，求总运费Y与生产A型桌椅X之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少总费用．
（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如有请直接写出用剩余木料再生产以上 两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅，如没有，请说明理由．

设至少生产A型号的学生桌椅X套,则生产B型号的学生桌椅500-X套
0.5X+0.7(500-X)<=302
0.5X+350-0.7X<=302
0.2X>=48
X>=240
至少生产A型号的学生桌椅240套,木料才够用

你好！

（1）解：设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅(500-x)套，由题意得
0.5x+0.7(500-x)≤302
2x+3(500-x)≥1250
解这个方程组，得到240≤x≤250
∵x是整数 ∴有11种方案 （这里可以列个方案表说明得更具体，老师教的）
（2）解：
y=x(100+2)+(120+4)*(500-x)=62000-22x
∵-22<0，y随x的增大而减少．
∴当x=250时，y有最小值．
∴当生产A型桌椅250套、B 型桌椅250套时，总费用最少．
此时y=-22*250+62000=56500 （元）
（3）解：有剩余木料，最多还可以解决8名同学的桌椅问题．

以后多思考哦，祝你学习进步！