集合问题 简单

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 00:34:21
1（集合A={x|-5<x<6,x∈R},B={x|x-a<0,x∈R},若A∪B=B,则a的取值范围为______.

2(非空集合P,Q,R满足：P∪Q=Q,Q∩R=Q，则P,R的关系是（）。
（A）P=R
（B）P⊆R
（C）P⊇R
（D）P真包含于R。

第二题，既然包含了，为什么P不是R的真子集呢？ 实在看不懂。
1（ 麻烦给出第一题的解题过程好吗。 谢谢！
2（ 第二题的解答不是很理解。既然P和R相等，那么为什么不选C或A呢？

1.因为A∪B=B，所以B包含A,根据取值范围即可判断出a>=6
2.B
当P、Q、R相等的时候就不是真子集了。
相等只是一种情况，也就是说P<=Q<=R

A={x|-5<x<6,x∈R},B={x|x-a<0,x∈R},若A∪B=B,
如果a这点在-5的左边，那AUB，就是x<6,如果在-5到6之间，并集还是x<6，只有当a到了6或6的右边，此时，AUB=B，明白了吗？
画图可知，a>=6

非空集合P,Q,R满足：P∪Q=Q,Q∩R=Q，
可知P是Q的子集，Q也是R的子集
P包含于Q，而Q包含于R，所以P包含于R，不能说R包含于P，这里P包含于R
因为不好写，所以我这里借数了说明，就比如a<=b一样，a可以=b,但还有a<b呀，明白吗？

选B

P可以等于R

你是准高一新生吧？看到你自学，真为你感到高兴。建议你再认真专研一下集合的运算。以及集合的相关定义。