已知直线y+2x-1=0被曲线y^2-kx=0所截得的弦长为根号15,则实数k=____

首先，知道有个线段长度公式
弦长=|y1-y2|/根号下（1+k方）
或|x1-x2|×根号下（1+k方）
这个应该很明确吧，
而此题的斜率已知，为-2，弦长也已知，为根号15
所以可以求得弦两端的顶点的|x1-x2|或|y1-y2|的确切值
然后联立两个图线的方程，得一关于x或y的二次方程，得带有参数k的|x1-x2|或|y1-y2|，结合之前的确切值，即可列出关于k的方程求得k

以上是分析
具体解题如下：
∵|y1-y2|/√（1+2^2）=√15
∴|y1-y2|=5√3

联立y+2x-1=0与y^2-kx=0，消x，得2y^2+ky-k=0
∴|y1-y2|=√△/a=√(k^2+8k)/2=5√3,解得
k=-4±2√79

嗯，答案有点怪，我自己做的，不一定对，但思路肯定没错，你可以自己做一下