数学题（关于平方差）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 01:18:19
公园的长椅上坐着两位白发苍苍的老人，旁边站着两个青年，他们在交谈。
老人笑着说：我们俩年龄的平方差是195...... 不等他们说完，青年人就说：真是巧极了，我们两年龄平方差也是195。这时一对中年夫妇也凑过来了：真巧，我们俩年龄的平方差也是195.现在请你想一想这三对人的年龄各是多少？其实有四对，不妨把第四对人的年龄也找出来。请各位高手算一下，拜托了。

195＝3*5*13
所以可以分解为1*195、3*65、5*39、13*15
因此有（98-97）（98+97）＝195，98和97岁；
（34-31）（34+31）＝195，34和31岁；
（22-17）（22+17）＝195，22和17岁；
（14-1）（14+1）＝195，14和1岁。

x*x-y*y=195
（x+y）*（x-y）=195
1. 1岁和14岁
2. 17岁和22岁
3. 31岁和34岁
4. 97岁和98岁