三角函数数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 10:26:26
1.已知sina=m,m的绝对值小于等于1，求cosa,tana=
2.已知sinacosa=(-12）/25，且3π/4小于π，求tana=
3.已知2cos的平方+3sinacosa-3sina的平方，则tana=
请解答，并简要解释一下为什么这一步这么做
3.已知2cos的平方+3sinacosa-3sina的平方=1，求tana

1、
sin²a+cos²a=1
sina=m
所以cosa=±√(1-m²)
tana=sina/cosa
所以cosa=√(1-m²)，tana=m/√(1-m²)
或cosa=-√(1-m²)，tana=-m/√(1-m²)

2、
sin²a+cos²a=1
所以(sin²a+cos²a)/sinacosa=-25/12
sin²a/sinacosa+cos²a/sinacosa=-25/12
sina/cosa+cosa/sina=-25/12
tana+1/tana=-25/12
12tan²a+25tana+12=0
(3tana+4)(4tana+3)=0
tana=-3/4,-4/3
3π/4<a<π
所以tan3π/4<tana<tanπ
即-1<tana<0
所以tana=-3/4

3、
2cos²a+3sinacosa-3sin²a=1
两边除以sinacosa
2cosa/sina+3-3sina/cosa=1/sinacosa
因为sin²a+cos²a=1
所以1/sinacosa=(sin²a+cos²a)/sinacosa=sin²a/sinacosa+cos²a/sinacosa
=sina/cosa+cosa/sina
=tana+1/tana
所以2/tana+3-3tana=1/tana+tana
所以1/tana+3-4tana=0
4tan²a-3tana-1=0
(4tana+1)(tana-1)=0
tana=-1/4,tana=1

（1）sinaa平方＋cosa平方=1，所以
cosa=+-