已知sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=3/7,0<α,β<π/2,求sin(α+β/2)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/08 22:47:13
过程..谢谢
(sinα-sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=2+2cosαcosβ-2sinαsinβ
=2+2cos(α+β) 得cos(α+β)=-311/441又cos(α+β)=1-
2〔sin(α+β/2)〕^2,得sin(α+β/2)=(根号376)/21
解:
0<α,β<π/2
0<(α+β)/2<π/2
sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=3/7
(sinα-sinβ)²+(cosα+cosβ)²=(1/3)²+(3/7)²
sin²α-2sinαsinβ+sin²β+cos²α+2cosαcosβ+cos²β=130/441
(sin²α+cos²α)+(sin²β+cos²β)+2(cosαcosβ-sinαsinβ)=130/441
2(cosαcosβ-sinαsinβ)=130/441-(sin²α+cos²α)-(sin²β+cos²β)
=130/441-1-1
=-752/441
cos(α+β)=-376/441
2sin²[(α+β)/2]=1-cos(α+β)=1-(-376/441)=817/441
0<(α+β)/2<π/2,0<sin[(α+β)/2]<1
sin[(α+β)/2]=√(817/441) /2=√817/42
已知sinβ=1/3,sin(α+β)=1,求sin(2α+β)的值
已知cos(α+β)+1=0,求sin(2α+β)+sinβ的值
已知sinα·sinβ=1,则cos(α+β)=
已知sinαsinβ=1 求cos(α-β) 的值
已知sinα+sinβ=1求cosα+cosβ的取范围
请问:已知①1+cosα-sinβ+sinαsinβ=0,②1- cosα-cosβ+sinαcosβ=0.则sinα的值为
已知cosα+sinβ=1/2,sinα-cosβ=1/3,则sin(α-β)=
数学,急~!!已知sinα+cosβ=1/3,sinβ-cosαp=1/2,sin(α-β)
已知csc(α-β)=3sin(α+β),求1/4sin^22α+sin^2β+cos^4α值
已知sinα^2/sinβ^2+cosα^2*cosγ^2=1求证:tanα^2*cotβ^2=sinγ^2