设函数f(x)=ax+1/(x+b) (a,b是整数),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3,设直线l是过曲线y=f(x)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 10:32:04
设函数f(x)=ax+1/(x+b) (a,b是整数),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3，（1）求f(x)的解析式；（2）、已知函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形，求其对称中心的坐标；（3）设直线l是过曲线y=f(x)

f(x)的导数为(ab+ax-ax-1)/(b+x)(b+x)
在X=2的点导数为0 所以把2代入可得
ab=1
又a b 为整数 所以a=1 b=1 或a=1 b=-1
又a=1 b=1 得f(x)=1 舍去

(1).曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3,显然f(2)=3.斜率为0,即其导数f'(2)=0,2个方程可以解2未知数.
(2)函数f(x)的图象关于点(a,b)对称的充要条件是f(a+x)+f(a-x)=2b．(3).......没看完......

无解