若函数f(x)=lg((a-1)x^2+2bx+(a-1))的定义域是R，则2a-b的取值范围是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 00:51:00
拜托各位高手，请快快帮忙。。。
过了明天，这个问题就没有意义了。。。
拜托拜托

因为对数函数的定义域是R，
所以(a-1)x^2+2bx+(a-1)可以看成二次函数，这个二次函数是开口朝上，并且与x轴没有交点，（因为无论x取什么数，该二次函数总大于0）。

所以有（a-1）>0，△=(2b)^2-4(a-1)^2<0

所以a>1,a<1-|b|或a>1+|b|
因为a<1-|b|与a>1矛盾（|b|最小值为0）
所以a>1+|b|
所以a-|b|>1
所以2a-|b|>a+1
因为a>1，所以a+1>2
所以2a-|b|>2
所以2a-b>2 (b>0)

不知道做的对不对？ 不对就忽略我吧。

首先算得 a>1且（a-1）^2>b^2
得a-b-1>0，a+b-1>0且a>1
得2a-b>2