关于高中数学三角函数问题（数学达人来呀）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 02:16:34
请大家告诉我正弦，余弦，正切，及反正弦反余弦，反正切的范围。它们很有用，在做题时都会用到，我对于此类问题有些蒙。举一例子：知道直线斜率在-根号下3（不会打）和3分之根号3的范围之间，不能直接就写6分之π，3分之2π的范围，还得看正切范围；此类问题是不是都靠它们的范围解决，要不会错？希望达人们给我最详细的解答，最好配上例题，让我彻底明白此类问题。别瞎复制，（最好有自己经验谈谈）我在这里谢谢大家了！

数形结合很有效。
y=sinx,值域[-1,1]
y=cosx,值域[-1,1]
y=tanx,定义域x不等于π/2+kπ,值域(-∞,+∞)
y=arcsinx,定义域[-1,1],值域[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]
y=arccosx,定义域[-1,1],值域[2kπ,2(k+1)π]
y=arctanx,定义域(-∞,+∞),值域x不等于π/2+kπ (注以上式子中的k为整数，不论正负）

正弦，余弦范围是-1到1
正切是R

以我自己的经验来说，不用刻意总结，需要时随手画图就行了，图形结合是最快的解决办法，而且正确率有保证。

y＝sinx,值域[-1,1]; y=cosx,值域[-1,1]; y=tanx,值域(-∞,+∞)
y＝arcsin(x)，定义域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2] ;
y=arccos(x)，定义域[-1,1] ， 值域[0,π];
y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)

用函数图象解决这类问题