找出与不等式内容有关的生活中的实际问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/03 10:26:33
请帮助找出与不等式内容有关的生活中的实际问题

应用不等式解决生活问题
山东 康风星
一元一次不等式的在生活的应用十分广泛,涉及到社会生活和生产的方方面面, 为了更好的运用所学知识解决实际问题使学有所用,下面和同学们欣赏07年中考中的应用问题.
一、进货方案设计型
例1、(2007南充)某商店需要购进一批电视机和洗衣机,根据市场调查,决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表:
类 别 电视机 洗衣机
进价(元/台) 1800 1500
售价(元/台) 2000 1600
计划购进电视机和洗衣机共100台,商店最多可筹集资金161 800元.
(1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案?(不考虑除进价之外的其它费用)
(2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多?并求出最多利润.(利润=售价-进价)
解:(1)设商店购进电视机x台,则购进洗衣机(100-x)台,根据题意,得
,解不等式组,得 ≤x≤ .
即购进电视机最少34台,最多39台,商店有6种进货方案.
(2)设商店销售完毕后获利为y元,根据题意,得
y=(2000-1800)x+(1600-1500)(100-x)=100x+10000.
∵ 100>0,∴ 当x最大时,y的值最大.
即 当x=39时,商店获利最多为13900元
点评:本题是一道开方性的问题,不仅需要列一元一次不等式解决问题,而且要找出最佳解决方案.
二、租赁方案设计型:
例2、(2007四川绵阳)绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨,桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.
(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王灿应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?
解:(1)设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(8-x)辆,依题意,得
4x + 2(