二次函数的图像的对称轴x=4,且过原点,它的顶点到x轴的距离为4,求此函数的解析式

1.y=-1/4x的平方+2x
2.y=1/4x的平方-2x+4

（定点可在x轴上方也可在下方）

设y=ax^2+bx+c
由题意知-b/(2a)=4 ①
c=0
顶点到x轴距离即顶点的y坐标的绝对值，所以(4ac-b2)/(4a)的绝对值为4！ 把c=0代入 再与①式联立，得：b=0或2或-2，但0舍去。所以
y=-1/4x^2+2x
或y=1/4x^2-2x
上面那位错了哦。c=0的啊，所以只有c那是没常数值的

设这个函数解析式为y=ax^2+bx+c
根据条件可知：-b/2a=4
(4ac-b^2)/4a=+/-4
将（0，0）带入解析式可知：c=0
加上述方程组：当b=2时，a=-1/4
当b=-2时，a=1/4
故解析式为y=-1/4x^2+2x或y=1/4x^2-2x