定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时，f(x)=2-|x-4|,则

先将函数写出来，根据偶函数对称求出负数那边对应的图像，再根据周期函数求出再正数这边的函数。
当3≤x＜4时f（x）=x-2，
当4≤x≤5时f（x）=6-x，
由f(x)=f(x+2）知f（x）为周期函数
当x∈[1,3]时，函数同x∈[3,5]时相同，
可得1≤x＜2时f（x）=（x+2）-2=x
当2≤x≤3时f（x）=6-（x+2）=4-x
所以，当0≤x≤1时f（x）=6-（x+2）=2-x

剩下的代入就可以了，答案选D

其实作为选择题，画图是最简单的，将x∈[3,5]时，f(x)=2-|x-4|的图像画出，然后根据偶函数对称和周期可以将整个图像画出，然后就很容易得出答案了。若是只画出3到5的图像也可以利用周期函数性质，将sin，con什么的都计算成0到1之间的数。像sin1，sin2什么的知道大概就行了。
sinπ/6，cosπ/6、cos2/3π、sin2/3π很容易得到，1大于π/4(约等于0.8），sin1同cos1关系也知道了，同样求出sin2、cos2关系，代入知第四个正确

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时，f(x)=2-|x-4|,则
A.f(sinπ/6)<f(cosπ/6) B.f(sin1)>f(cos1) C.f(cos2/3π)<f（sin2/3π） D.f(cos2)>f(sin2)

b

r

b