UC知道一道产生歧义的数学题（高中初级）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 05:22:19
最近在补课。
有一道题麻烦各位帮忙看一看
集合A{X|X^2-3X-10小于等于0}
集合B{X|(a+1)小于等于X小于等于(2a-1)}
若B是A的子集，求a的取值。
我算结果等于 -2小于等于X小于等于3
可老师等于 X小于等于3
问其他同学他们都说不知道
真是没有求知欲！
请各位前辈指教
我主要是想知道最后 -3<=a<=3 与a<2 是怎么合并成a<=3的。 那个-3为什么能消去？
有一道题麻烦各位帮忙看一看
集合A{X|X^2-3X-10小于等于0}
集合B{X|(a+1)小于等于X小于等于(2a-1)}
若B是A的子集，求a的取值。
我算结果等于 -2小于等于X小于等于3
可老师等于 X小于等于3
问其他同学他们都说不知道
真是没有求知欲！
请各位前辈指教
我主要是想知道最后 -3<=a<=3 与a<2 是怎么合并成a<=3的。 那个-3为什么能消去？
解第一个不等式 得到 x∈[-2,5]
解第二个不等式 得到 x∈[a+1,2a-1]
既然B是A的子集
那么说明B的区间比A要小
那么就是说有-2<=a+1 5>=2a-1
这时求出a的范围是 -3<=a<=3
但是我们知道 如果B为空集 也满足题目要求
也就是a+1>2a-1 算出a<2
那么就是说 只要满足-3 <= a <= 3 和 a<2 其中之一的 就可以
那么将两个集合并一下 就得到 a <= 3 你们老师的结果没错~
解X^2-3X-10≤0得：-2≤x≤5.
又(a+1)≤X≤(2a-1)且B是A的子集，
∴a+1≥-2且2a-1≤5，解得：-3≤x≤3.
当B是空集时，2a-1≤a+1，解得a≤-2.
综上，x≤3.
你老师对的
klkl