高一数学 急~

1.求下列函数单调区间
（1）y=x平方-3|x|+1/4
<=>y=|x|^2-3|x|+1/4
设t=|x|,则y=t^2-3t+1/4,t>=0
-b/2a=1.5,
所以当t>=0时，原函数在[0,1.5]上单调减，(1.5,正无穷）单调增
由于y=|x|^2-3|x|+1/4关于Y轴对称
所以该函数在（负无穷，-1.5]和[0,1.5]单调减
在[-1.5,0]和[1.5，正无穷]单调增

(2)y=(1/3)指数为x平方-x
因为底数为1/3＜1，
所以当指数增时，整个函数增，
指数减时整个函数减
指数为x^2-x=（x-1/2)^2-1/2
显然，由二次函数抛物线的图像可知
x<1/2,函数单减，
x<>=1/2,函数单增，

则对于函数y=(1/3)^(x^2-x)
x<1/2,函数单减，
x<>=1/2,函数单增，

（3）y=log底数为2 指数为（6+x-2x平方）
设t=6+x-2x平方,则原函数为y=log2x，t>0
即6+x-2x平方>0,即-1.5<x<2
log2x在（0，正无穷）单调增，
所以t=6+x-2x平方的单调性即原函数的单调性
所以原函数在（-1.5，0.25]单调增，[0.25,2)单调减

2.已知y=f（X）是R上减函数，且y=f（x）过A（0，1）B（3，-1）

则不等式|f(x+1)|＜ 1的解集为多少
|f(x+1)|＜ 1
则-1<f(x+1)＜ 1
而y=f（x）过A（0，1）B（3，-1）
则f(0)=1
f(3)=-1
即
f(3)<f(x+1)＜f(0)
y=f（X）是R上减函数
则肯定有
0<x+1<3
则x∈（-1，2）

1、
（1）函数