初一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (13 21:34:33)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 06:05:25
不等式 { 3+2X ≤-1 ,X-a>0} 有5个整数解,则a的取值范围是________。
解题过程
3+2X ≤-1
x≤-2
X-a>0
x>a
a<x≤-2
x=-6,-5,-4,-3,-2
-7≤a<6
由3+2x≤-1可得x≤-2
x-a>0,则x>a
∴a<x≤-2
∵x有5个整数解
∴x取-2,-3,-4,-5,-6
∴-7≤a<-6
2x<=-4
x<=-2
x>a
x=-2,x=-3,x=-4,x=-5,x=-6
a>=-1,a<-6
2x≤-4,x≤-2 x>a
因为只有5个整数解,所以x=-2,-3,-4,-5,-6
所以a最大为-6
只有a=-7时,a才能最大为-6
∴-7≤a<-6
x<=-2 x>a
5个整数解为-2 -3 -4 -5 -6
故-7<=a<-6
3+2X≤-1 2x≤-4 x≤-2
X-a>0 x >a
so a<x≤-2
a=-7 为下边界
故-7<=a<-6