定和的n个正整数 求最大积

x1+x2+x3+x4+...+xn=m
由均值不等式，x1x2x3...xn<=((x1+x2+x3+x4+...+xn)/n)^n=(m/n)^n
等号成立当且仅当x1=x2=x3=...=xn=m/n
但是，要求都是整数，上面的条件不一定成立。

但是x1,x2,x3...xn越接近乘积越大，证明如下：
我们考虑这样的一组 x1,x2,x3,...,xn：其中有xi,xj满足xi-xj>=2；
令xi--->xi-1，xj--->xj+1
那么乘积x1x2...xixj...xn < x1x2...(xi-1)(xj+1)...xn(比较一下xixj和(xi-1)(xj+1)就知道)

也就说，经过一次这样的操作之后，数组的和不变，乘积增大。

那么我们可以预见，有限步之后，达到最大乘积时，x1x2x3...xn各整数两两之差为0或1。

简而言之，当x1,x2,x3,...,xn只由k和k+1两种数字组成时乘积最大。

a=[m/n],b=m/n-[m/n], []表示取整
则n个数为nb个a+1 n(1-b)个a时积最大
首先nb(a+1)+n(1-b)a=nb+na=m符合要求

若保持和不变 变换其中两个数x,y为x-i y+i(x<=y)
则有3种情况
1、x=y=a 显然a^2>(a+i)(a-i)
2、x=y=a+1 也有（a+1）^2>(a+1+i)(a+1-i)
3、x=a,y=a+1 容易证明a(a+1)>(a-i)(a+1+i)
故当N个数为nb个a+1 n(1-b)个a时 无论怎么改变这N个数 只要总和不变
积就会减少
故有当n个数为nb个a+1 n(1-b)个a时积最大

我估计应该是取抛物线的最高点，不好意思，时间久了，公式都忘了。希望能简单的帮上你。