一个BT的数学问题 高手来.我是高1的

设线段长a,顶点到线段距离为b,把线段分成n小段长Δx的小线段去考虑。
每一条连接所得的线段长度为Si=√(b^2+(iΔx)^2)(-n/2≤i≤n/2)
所有线段总长度S=sigma(-n/2≤i≤n/2)√(b^2+(iΔx)^2)
线段平均长度=S/n=S/(a/Δx)=SΔx/a
令Δx->0,那么平均长度就等于积分
1/a*∫(-a/2->a/2)√(b^2+x^2)dx
=(√(a^2/4+b^2)*a/2+b^2/2*(ln(√(a^2/4+b^2)+a/2)-ln(√(a^2/4+b^2)-a/2))/a
=(√(a^2/4+b^2)/2)+b^2/2a*(ln(√(a^2/4+b^2)+a/2)-ln(√(a^2/4+b^2)-a/2))
这是一个很复杂的表达式

是这条线段的一半 把这条线段看成一条8CM的线段好了，那么它的中垂线就在4CM处，把它的中垂线看成是从3CM的地方有一个点出来链接那条线段。就够成了一个三角形了，3，4，5的直角三角形了，把3+5除2还是等于4.

还是没明白

貌似这是个定理的。

等答案。。。。。。。。

不会吧....貌似难老点...我整个高中扎没碰到过这种问题?
不会是用极限的方法?但是也求不出来啊.......
那找出该线段的1/4的点..连接该点和定点即是平均值
解释:
可以把把定点到该线段两个端点连接起来..从中垂线两边看成2个三角形
1/4点就是端点到中垂线的一半的点
该线段长就是平均值了

用物理法解 有一点电荷，与一条导线，导线到点电荷距离h 导线长度l 问导线对电荷作用力平均力
F=BIL=kI^2l/h