已知x为第二象限角，化简cosx根号下[(1-sinx)/(1+sinx)]+sinx根号下[(1-cosx)/(1+cosx)]=??

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 08:13:49
化简过程，谢谢！！

解：原式=cosx*根号[(1-sinx)(1+sinx)/(1+sinx)^2]+
+sinx*根号[(1-cosx)(1+cosx)/(1+cosx)^2]
=cosx*根号[(1-sin^2x)/(1+sinx)^2]+sinx*根号[(1-cos^2x)/(1+cosx)^2]
=cosx*根号[cos^2x/(1+sinx)^2]+sinx*根号[sin^2x/(1+cosx)^2]
=cosx*|conx|/|1+sinx|+sinx*|sinx|/|1+cosx|
因 x为第Ⅱ象限角，故cosx<0,sinx>0,1+sinx>0,1+cosx>0.
故，原式=cosx*(-cosx)/(1+sinx)+sinx*sinx/(1+cosx)
即，原式=sin^2x/(1+cosx)-cos^2x/(1+sinx).