高一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (15 13:43:8)

令t=|x|,f(x)可看作y=logat与t=|x|的复合函数.
t=|x|在（—∞，0）单调递减,根据复合函数同增异减的性质,要复合后的函数递增,则y=logat递减
所以0<a<1 那么 1 <a+1<2
所以 f(a+1)>f(2)

f(X)=logaIXI在（—∞，0）上单调递增
则0<a<1
1<a+1<2
f(X)在(0,+∞)上是单调递减
f(a+1)>f(2)

参考图形。（图形很简单，自己想像一下）
f(x)在（—∞，0）上递增，对称的，f(x)在（0，+∞）上递减，即 0<a<1 ，所以 0<a+1<2，显然 f(a+1) > f(2)。

根据已知
可以得到 0<a<1
而且在正半轴上单调递减
可知 a+1<2
所以
f(a+1)大于f(2)

大于