初一数学几问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/19 16:24:45
如图，点F是AE延长线上的一点，FD⊥BC于D，试推导<EFD与<B、<C之间的大小关系

写出证明过程 急 好的追加

过点A作AH垂直BC于H。
以下设∠HAC为∠5，∠EFD为∠1，∠EAH为∠4，∠DEF和∠AEH分别为∠2和3.
因为三角形DEF与三角形AEH都分别含有一个直角，所以∠1+∠2=∠3+∠4，又因为∠2和∠3是对顶角，所以相等，由此得出∠1=∠4.因为∠5+∠C是90度，而∠4+∠5很明显小于90度，所以知道：∠4小于∠C，即∠1（∠DFE）小于∠C。
∠B也同样推理，可知∠1等于∠B。

E上边BC上任意一点吗？请查题

<EFD+<B=<C