如何用尺规作任意线段的中点

交轨法！

 首先取圆规跨度大于1/2线长 然后在此线段两端点 用圆规画圆 分别在两边 然后你会发现这两个圆在直线外会有两个交点 吧这两个交点连线 于是这个连线会和任意线段相交 这个交点就把这个任意线段平分了 如图 原理！就是两个等圆相交。交点到圆心的距离相等 这里的圆心相当于线段的端点 所以就可以把这个线段平分！

假设已知线段是AB
分别以A，B为圆心 大于1/2AB的长度为半径做2个圆 2个圆相交于 M N
连接MN交AB与P P为所求

注：之所以要大于1/2AB的长度为半径 是为了保证2个圆相交

先在两个端点上作大于1/2线段长的弧，交于一点，过这点做线段的垂线，垂足是二等分点。

各以线段两端点为圆心 以大于二分之一线段长为半径 画弧交于一点 再重复此步骤 以不一样的长为半径 画弧