数学 要过程的

/表示分数线
1/2+3/4+…………+255/256
=（1-1/2）+（1-1/4）+…………+（1-1/256）
=8×1-（1/2+1/4+…………+1/256）
=8-（1/2+1/4+…………+1/256+1/256-1/256）
=8-（1/2+1/4+…………+1/256+1/256）+1/256
=8-（1/2+1/4+…………+1/128）+1/256
………………
=8-1+1/256
=7又256分之1

1/2+3/4+7/8+15/16+31/32……+127/128+255/256

设
a＝1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256
b＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+ 1/128+ 1/256
那么a+b＝8
b+1/256＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+ 1/128+ （1/256+1/256）
＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+（ 1/128+ 1/128）
＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ （1/64+ 1/64）
＝……
=1
所以b＝1-1/256
a＝8-b＝8-（1-1/256）
＝7+1/256

1/2+1-1/4+1-1/8+1-1/16+1-1/32+1-1/64+1-1/128+1-1/256=7+1/2-（1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256）=7+1/2-127/256=7+129/256
关键是通分

过程：该式等于1-二分之一+1-四分之1+1-八分之1+1-十六分之十1+1-32分之1+1-64分之1+1-128分之1+1-256分之1=8-（2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1）
括号内用等比数列求和公式去求得256分之255
所以8-256分之255=7又256分之1