2圆分别被2垂直直线截得弦长相等,求2直线的交点的坐标

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 12:59:47
圆C1：（x+3)²+(y-1)²=4
圆C2：(x-4)²+(y-5)²=4
设P为平面上的点，满足：存在过点 P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别于圆C1和C2相交，且直线l1被C1截得的弦长与直线l2被C2截得的弦长相等，求所有满足条件的点P坐标
这道题本身有图没错，但是我提问时根本就没打算把图画出来。顺便说一下，这道题是高一的题目，圆与直线练习的解答题第一题。

计算太复杂了，不想算，给你说个思路

先假设l1和l2分别与x轴与y轴平行，求出满足条件的点，或者不满足

再设l1为y=kx+b,l2,y=-x/k+c
分别交弦求弦长，解方程

注意l1与l2是代数对称的，即不用区分哪条直线是l1哪条是l2

(x-0.5)^2+(y-3)^2=16.25

不需要图吧..可以自己画.
圆C1圆心坐标(-3,1),半径2
圆C2圆心坐标(4,5),半径2

已知直线L与直线4x-3y+18=0 垂直,且它被圆x^2+y^2-2x+4y-20=0所截得的线段的长为8,求L 2个数学高二的直线方程-直线垂直的题 抛物线y^2=x的一条弦PQ被直线l:x+y=2垂直平分 直线L属于平面1，平面1垂直与平面2，那么直线L垂直于平面2吗 垂直直线 2x-6y+1的直线，切线K= - 3 ，为什么？ 过点(-1,3) 垂直 直线x-2y+3=0 直线 它们对吗：1。不相交的两直线平行。 2。垂直于同一条直线的两直线平行。 已知圆的半径为根10，圆心在直线y=2x上，圆被直线x-y=0截得的弦长为4倍根2，求圆的方程(在线等) 已知直线l经点P（-3,-3/2），且被圆X^2+Y^2=25，截得弦长为8，求直线l的方程。 已知圆C和y轴相切，圆心C在直线x-3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为2根号7，求圆C的方程