下面几何题如何证明?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 12:22:17
有一正方形ABCD,从点A引两条射线AE与AF,分别交BC于E,交DC于F,使角EAF等于45度,连接EF,证明三角形AEF的面积等于三角形ABE与三角形ADF的面积之和.

解答提示：
延长CD到M，使DM＝BE，连接AM
由SAS容易证明△ABE≌△ADM
所以∠BAE＝∠DAM，AE＝AM，S△ABE＝S△ADM
因为∠BAE＋∠DAF＝90°－∠EAF＝90°－45°＝45°
所以∠MAF＝∠MAD＋∠DAF＝∠BAE＋∠DAF＝45°
所以∠MAF＝∠EAF
所以△AEF≌△AMF（SAS）
所以S△AEF＝S△AMF
因为S△AMF＝S△ADM＋S△ADF
所以S△AEF＝S△ABE＋S△ADF

江苏吴云超祝你学习进步

证明
要添辅助线

没图