概率问题(数学期望与方差)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 08:28:51
N张卡片上分别写有数字1,2,...,N。每次从中任取一张,记录其数字后,仍放回去。如此共取n次,求取出的n张卡片上数字和得数学期望与方差

完整回答:

1.)不难想像,数学期望是 n(1+N)/2。因为取一次的数学期望是(1+N)/2,取n次的和的期望自然是n(1+N)/2;

2.)取一次的方差是(N^2 - 1) / 12,因为这是一个均匀离散分布。又因为各次抽取相互独立,n次抽取的和的方差就等于各次方差的和,即n(N^2 - 1) / 12。

祝你成功!!!

期望 为 (n+1)/2
方差 为 (n+1)(n-1)/12

首先求每次取的平均直
数学期望是平均值
方差不可求,其值是一些数据的波动
但它无具体数据

期望是n(1+N)/2
因为每次取到每个数字的概率是1/N ,所以取一次的期望是1/N+2/n+…+N/N=(1+N)/2,所以取n次的期望是n(1+N)/2