极限,如果在式子中有一部分的因子极限是不存在的,那整个函数的极限会存在吗?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/20 16:23:21
极限,如果在式子中有一部分的因子极限是不存在的,那整个函数的极限会存在吗?
如:lim (x趋向于无穷) x-e^x这个怎么考虑呢?
如:lim (x趋向于无穷) x-e^x这个怎么考虑呢?
不存在
假设lim(x趋向无穷)x-e^x = C (C是常数)…………(*)
因为x趋向无穷时,x和e^x都趋于无穷
那么lim(x趋向无穷)e^x/x应该等于1,否则(*)不成立
但根据hospital法则(hopital法则就是分子分母都趋近0或无穷时,分式的极限等于分子分母各自求一阶导的新分式的极限):
lim(x趋向无穷)e^x/x
=lim(x趋向无穷)e^x/1 …………这里就是对e^x和x求了一次导数后的新分式
上面这个极限明显是不存在的,所以lim (x趋向于无穷) x-e^x不存在
当然,用夹逼定理貌似更严谨。
这个不存在,你可以利用单调性判断,或者利用夹逼性定理
可能存在的啦- -比如x趋近0时sinx/x趋近1
你给的这个确实不存在……
这么简单的问题也要问?
MPC King已经回答你了。
我来考你一个难点的问题:
一栋房子有9楼。一个人在3楼。他决定抛一枚均匀硬币,如果正面朝上,他就上一层楼;如果反面朝上则下一层楼。到了新的楼面后,再重复同样的过程。。。直到自己到达1楼或者9楼,停下。
问:此人最后停在9楼(而不是1楼)的概率是多少?
动动脑子!过两天我会回来看的。
有人做出来就贴答案。我用了10分钟不到。看看你比我差多少。
不一定
当x趋于无穷的时候
1/x 是趋于0
然而 1/x=x*(1/x^2)
其中 x不存在极限 1/x^2趋于0
极限不存在
笼统说还看变的速率 随着X趋向无穷e^x增大速率比X大一减朝着负无穷发展
故不存在