求20道初一几何题，要有简单解题过程

1：在三角形ABC中,AD⊥BC于D,∠B=2∠C,求证:AB+BD=CD 

证明：作∠B的角平分线BE交AC于E，过A点作BE的平分线AF交BC的延长线于F. ∵BE平分∠ABC，∠ABC=2∠C

∴角ABE =角EBC=角C

所以三角形为等腰三角形

所以，EB=EC

因为。EB平行AF

所以，角AFB=角EBC=角C

所以  三角形为等腰三角形。

所以AF=AC

因为 AD垂直FC

所以 FD=DC

因为 AF平行BE

所以 角FAB=角ABE =角C=角AFB

所以 三角形为等腰三角形

所以 AB=FB

所以 CD=FD 

FB+BD=FD

所以 AB+BD=CD

2：如图

倍长CD至H点，使DC=DA，连接BH，先证明三角形ADC全等于三角形DBH，又由AB=AC知角ABC=角ACB，而HB=AC=AB，BC=BC 又很容易证明角HBC=角CBA（运用角ABC=角ACB）于是可以证明三角形CBH全等于三角形CBA。于是CB=CH=2CD