暑假科学作业 （七年级）

先分析下题目。“当人远离河岸后退超过6米就不能看到整棵树的像”，那么后退6m就刚好能看到整棵树的像，此时这个人相对于河面的海拔是1.8+1=2.8m；根据河面树影的树顶、人的相对海拔这三点，可以绘出一个直角三角形来，再根据河面树影的树顶、河岸的高度，又可以绘出一个直角三角形来，而且后一个三角形与前一个相似，然后根据三角形相似对应边成比例可以列出一个比例等式。【你自己根据我讲的再画个草图就能明白我的意思了。】

解：设树高为x米，则树的倒影为（40-x）米，人与河面树影顶点的距离为（46-x）米，根据相似三角形对应边成比例可以列出如下式子：
1 40-x
——= ——
2.8 46-x

解得x≈36.7米

10 从光影的对称作图可以知道

人立于河边看对岸的一颗树在水中的像，当人远离河岸后退超过6米就不能看到整棵树的像。已知人高1.8米，河两岸都高出水面1米，河宽40米，求树高。

人在岸边后6米，视线经过河岸刚好看到像的树梢，在河岸下方作出树和堤岸的像。设，像点与人眼连线和水面交点为O，树稍的像点为A，树所在岸边与水面交点是B，人所在岸边与水面交点是C，人所在河岸堤岸为D，人立足点为E,人头所在位置为F,简单的几何证明就知道：三角形BAO相似于三角形OCD相似于三角形DEF。所以OC=10/3.所以OB=40-10/3=110/3。所以BA=11.所以树高为BA减去堤岸高度：11-1=10m。