初高中数学

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/03 11:48:29

在三角形ABC中，BD,CE是两条中线，BD=4,CE=6,且BD垂直CE,则三角形面积是多少?
请写过程,谢谢

连DE 则DE平行于BC且等于BC的一半
设BD与CE交于O 则CO=4 BO=2

四边形BCDE面积=4*6/2=12

三角形ADE面积是四边形BCDE的三分之一即 4

三角形ABC的面积=12+4=16

做df//ce交BC延长线于f，连接ed可证△cdf≌△ ced.S△bcd=2S△cde=2S△cdf,S△bdf=24，求出S△cdb=S△dab=16,S△abc=S△cdb+S△dab=32,