一张长方形的纸按如图所示折起来,点E恰好是AD的中点。。。本人菜鸟,简单的问题求解,高薪!!!加薪!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 10:01:01
一张长方形的纸按如图所示折起来,点E恰好是AD的中点,三角形AEF的面积是3.5 CM2,三角形EDC的面积是10.5 CM2。长方形ABCD的面积是多少?回答后满意的我给你加薪!!!

晕做了半天不小心退了只好来重做.
AE×AF=3.5×2=7
CD×DE=CD×AE=10.5×2=21
1/2×2AE×(AF+CD)就是梯形ADCF的面积=28
28-3.5-10.5=14就是三角形CEF也是三角形CBF的面积
所以长方形ABCD的面积为3.5+10.5+14+14=42

解:连DF
S△ADF=2S△AEF=2*3.5=7cm^2
S△FDC=2S△EDC=2*10.5=21cm^2
S梯形ADCF=S△AFD+S△FDC=7+21=28cm^2
S△FEC=S梯形ADCF-S△AEF-S△EDC=28-3.5-10.5=14cm^2
所以S长方形ABCD=S梯形ADCF+S△FBC=S梯形ADCF+S△FEC=28+14=42cm^2

设AD=x,AB=y
三角形DEC面积=1/2*ED*DC
=1/2*(1/2*x)*y
=10.5cm2
因为长方形面积=x*y
所以x*y=42cm2

我觉得应该是这样做,就是不知道对不对了

∵△AEF的面积是3.5,△EDC的面积是10.5
又E是AD的中点,即它们两底边相同
∴DC=3AF
又DC=AB
∴BF=2AF ∴EF=2AF∴∠AEF=30进而可得∠BCF=30
设AF=x,则AE=√3x,EF=2x,EC=2√3x,
∴S△AEF=√3x的平方/2=3.5
S△EFC=2√3x的平方
∴S△EFC=4S△AEF=14
∴S长方形ABCD=14+14+10.5+3.5=42 CM2

AE * AF = 7
EF * EC = 21
EC = 2AE

EF/AF = 3/2

ABCD面积 = (AF + EF)*AD = 5*AE *AF = 35


易证△AEF∽△BCE
∴AE*BE=AF*BC
∵△AEF面积为3