数字串问题一道.....高手们进！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 21:09:22
已知数列1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,……,求前1998个分数的和。
【好的追加50分哦。。】

设 和为S 分数个数为N
N=1+2+3+4+...+n=(1+n)*n/2<=1998
即 (1+n)*n<=3996
又 62*63=3906 63*64=4032
所以 n<=62
n=62时 N=1953 1998-1953=45
所以 S=1/1+1/2+2/2+...+1/63+...+45/63
又 1/1=2/2
1/2+2/2=3/2
1/3+2/3+3/3=4/2
...
S=(2+3+...+63)/2+(1+2+...+45)/63
=2015/2+115/7
=14335/14

思路应该没问题，但是结果吗......呵呵