一道数学题,过程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/13 17:40:58
食堂买来五只兔,每次取出两只合称一次重量,得10种不同重量(单位:):23,22,19,18,16,15, 14,13,,12,8这五只羊各重多少千克?

设五兔重量从重到轻依次为a、b、c、d、e.
每次取出两只合称一次重量,得10种不同重量,每只兔子都与其他4只组合称过,也就是说将10次重量加合,为五兔总重的4倍,如此求得5只兔子总重40.
由于十种称法将5兔两两组合的所有情况都列出了,所以最大的23为两最重的兔子组合称出,最小的8为两最轻的兔子组合称出.
所以d+e=8,a+b=23;因为五兔总重为40,所以c=9.
同理,第二小的12为最轻与重量居中的兔子组合称出,而第二大的22为最重与重量居中的兔子组合称出.
12=e+c,e=3,由d+e=8,d=5.
22=a+c,a=13,由a+b=23,b=10.
所以五兔重量为13、10、9、5、3.

设5兔重量依次为a,b,c,d,e
10次每次2只,也就是说每只都秤过4次.把10次相加除以4,得5只兔子总重40
..基本到这里为止,下面做不了.
楼主没说清是怎样秤的,哪些数据是哪些兔子的重量...
假如前四个数据是第一只兔子和其余4只称出来的.
那么第一只兔子的重量就是[(23+22+19+18)-40]÷3=14
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厉害认输,没想到