两道初中数学几何证明题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 06:06:13
1.已知在△ABC中，BD、CE是△ABC的角平分线，AF⊥CE于F，连接FG，求证：FG与BC平行。
2.如图，∠1=∠2，CF⊥AE于F，BE⊥AE于E，G为BC中点，连接GE、GF，求证：GF=GE。

第一题的G是什么?
2延长AC,BE,交于I,延长CF交AB于点H,∵∠1=∠2,AE⊥HC,AE⊥BI∴等腰直角△AHC和ABI,∴AH=AC,AB=AI∴HB=CI.∵F,G,E分别为HC,BC,BI的中点,再根据中位线定理,可得GF=1/2HB,GE=1/2CI,∵HB=CI,∴GE=GF

第一题没说清楚点G是什么呀！无法解答~~~~
第2题：延长AC,BE,交于I,延长CF交AB于点H,∵∠1=∠2,AE⊥HC,AE⊥BI∴等腰直角△AHC和ABI,∴AH=AC,AB=AI∴HB=CI.∵F,G,E分别为HC,BC,BI的中点,再根据中位线定理,可得GF=1/2HB,GE=1/2CI,∵HB=CI,∴GE=GF

你输错了吧，CE哪是角平分线

第一题没有G..做不了
第二题证明如下：
延长AC交BE的延长线于M，延长CF交AB于N.显然，CN//BM
延长FG交BM于P。
∵G为BC中点,∴GB=GC，又CN//BM
∴GF=GP
∵BE⊥AE，∴∠AEB=∠AME
又∠1=∠2,AE=AE
∴△AEB≌△AME
∴∠ABM=∠M,EB=EM
∵GB=GC，EB=EM
∴GE//CM
∴∠GEP=∠M
同理，△AFN≌△AFC
∴FN=FC
∴GF//AB
∴∠GPE=∠ABM
又∠ABM=∠M
∴∠GEP=∠GPE
∴GP=GE
∴GF=GE