求证的数学题

已知三角形ABC,BC边上的中线是AD,
求证:B,C到AD的距离相等.
证明:
过B,C分别引BE,CF垂直AD于E,F点.
那么:
在三角形BED和三角形CEF中,有:
BD=BD,
角BED=角CEF=90度,
角EBD=角CFD (BE//CF)
所以三角形BED和三角形CEF全等!
所以BE=CF.
所以证明完毕.

图你自己按我的步骤画一下。

△ABC，中线CD交AB于D，现要证明A到CD的距离h(A)等于B到CD的距离h(B)。
作BC边上的垂线AE交BC于E，再作DF垂直BC于F，显然，DF = AE/2，于是△DBC的面积是△ABC面积的一半，也即△DBC的面积等于△ADC的面积。

另一方面，△DBC = h(B)*CD/2，△ADC的面积 = h(A)*CD/2.
所以，h(A) = h(B).