50cent求救！！数学几何

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 06:08:37
如图，BD是角ABC的平分线，AC垂直BC,DE,垂直AB于E，BC=24cm，Sabc=144cm平方，则DE=？？？cm
我的方法是：设CD=DE=X，则Sabd=6√5x，Sbcd=12x，所以就有6√5x+12x=144。行得通不？还有，这样解出来以后是x=144/6√5+12。谁能帮我化简下啊

解：
∵S△ABC=144，BC=24
∴AC=12
设DE=x
∵BD是∠ABC的平分线
∴CD=x
易证△AED∽△ABC
∴AE/DE=AC/BC=1/2
∴AE=x/2
根据勾股定理
AD=√5x/2
∵AC=12
∴√5x/2+x=12
x=24(√5-2)
即DE=24(√5-2)

化简：144/（6√5+12）
=24/(√5+2)
=24(√5-2)

一样滴！

12/5×√5

给你解题思路：第一步：BC=24cm，Sabc=144cm平方可以知道：AC=12，还可以求出AB
第二步：过C作CF垂直于AB,根据面积S和AB,求出CF
第三部：因为角平分线到两边距离相等，所以DE=CD=x
最后在三角形ACF中列方程：DE/CF=AD/AC即x/CF=(12-x)/12（CF第二步求出来了）求出X

12√5/5+12