有谁能帮算下弦长?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 08:03:15
已知弧长:20610 弧高:800 求:弦长为多少? 能把最后的结果及完整算法告知下吗? 谢谢

设圆的半径R,弦长X,弧长L=20610
设弧所对的圆心角是θ,有:
Rθ=L
R(1-cos(θ/2))=800
也就是
R(1-cos(10305/R))=800
这是超越方程,不能求得精确解,可以借助计算机求得数值解
R=66236.8761821598
此时弦长X=20526.9580689839

设半径为 R
圆弧所对应角度 为 2a
所以 R*2a=20610
R*(1-cos a)=800
解此方程就可以了
最后弦长 为 2R*sin a

可能方程比较难解 因为不是常见的方程