数学平面上有2006个点任意三点不共线,证明存在一种结对法,使得这2006个点组成1003对点

引理：平面上任取6个点，其中任意3点不共线，那么把这6个点两两连接，必然存在一个交点。
证明：k5已经是非平面图了，更何况k6?

原题证明：
因为2006=4*501+2
所以我们可以采用这样的结对方案：
（1）在图中任取6的点，命名为A1，A2，…，A6，由引理，这6个点两两相连，必然存在一个交点，不妨假设A1A2与A3A4有交点，于是配出结对A1与A2、A3与A4。
（2）在图中删除A1、A2、A3、A4。
（3）重复（1）－（2）,直到图中最后还留下2个点。
（4）把最后2个点结对。
这样（1）（2）两步将持续501次，并配出501个交点。
命题得证。