帮我解下初三数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/09 02:42:59
关于X的方程:x的平方+(m+2)x+2m-1=0
(1)求证方程有两个不相等的实数根.
(2)当m为何值时.方程两根互为相反数?求出此时方程的解.

x^2+(m+2)x+(2m-1)=0

Δ=(m+2)^2-4(2m-1)
=m^2+4m+4-8m+4
=m^2-4m+8
=(m-2)^2+4
>0
所以:方程定有两个不相等的实数根.

两根互为相反数,即x1+x2=0
由韦达定理
x1+x2=-(m+2)=0
所以m=-2
此时
x^2-5=0
x1=根号5
x2=-根号5

x^2+(m+2)x+2m-1=0

1.(m+2)^2-4*(2m-1)=m^2+4+4m-8m+4=m^2-4m+8=(m-2)^2+4恒大于0
所以方程有两个不相等的实数根.

2.方程两根互为相反数。x1+x2=0
-((m+2)/1)=0
m=-2
x=±√5

Thanks.

(1)判别式b^2-4ac=(m+2)^2-4×1×(2m-1)
=m^2+4m+4-8m+4
=m^2-4m+4+4
=(m-2)^2+4>0
所以有2个不相等的实数根
(2)互为相反数 所以x1+x2=0
且x1+x2=-b
=-(m+2)
=0
所以m=-2
原方程为x^2-4-1=0
x^2=5
所以x为正负根号5

判别式 =m平方-4m+8=(m-2)(m-2)+4>0
所以有两个不相等的实数根

相反数 所以 两根和是0,伟大定理 知m=-2
x的平方-5=0
所以x=正负√5

根据题意:
Δ=(m+2)^2-4(2m-1)
=m^2+4m+4-8m+4
=m^2-4m+8
=(m-2)^2+4
易得 Δ恒大于0
所以:方程定有两个不相等的实数根.