UC知道请教一道初中的数学题！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 14:46:45
在三角形ABC中,AD是BC的高,角B=2角C
求证:CD=AB+BD
求证:CD=AB+BD
证明：在DC上取一点E ，使BD=ED ，连结AE 。
易证三角形ABD 全等于三角形ADE ，所以BD =ED ，AB = AE，角B =角AED 。因为角AED =角C +角CAE ，所以角CAE =角C=二分之一角B ，所以AE =EC=AB 。所以AB+BD=ED+CE=CD.
在BC上取一点E，使DE=DB，
∠AEB=∠ABE=2∠C，∠AEB=∠C+∠CAE，所以∠C=∠CAE，所以AE=EC,AE+ED=CE+ED=AB+BD=CD（△AEB是等腰三角形）