初一 数学 急急急。。。。。。。 请详细解答,谢谢! (17 14:33:20)

两边之和大于第三边，所以 a+b>c,所以a+b-c>0。那么|a+b-c|=a+b-c
a+c>b,所以a+c-b>0,所以b-a-c<0,所以|b-a-c|=a+c-b

那么原式=(a+b-c) - (a+c-b)=2b-2c

三角形两边之和大于第三边
所以a+b>c,a+b-c>0,所以|a+b-c|=a+b-c
a+c>b,b-a-c<0,所以 |b-a-c|=-(b-a-c)
所以|a+b-c|-|b-a-c|=(a+b-c)-[-(b-a-c)]
=a+b-c+b-a-c
=2b-2c

|a+b-c|-|b-a-c|
=a+b-c-|b-(a+c)|
=a+b-c+b-(a+c)
=a+b-c+b-a-c
=2b-2c

根据两边和大于第三边,两边差小于第三边
a+b-c＞0
b-a-c＜0
原式=(a+b-c)-[-(b-a-c)]
=a+b-c+b-a-c
=2b-2c

在三角形中
a+b＞c,a+c＞b
|a+b-c|-|b-a-c|
=a+b-c-|b-(a+c)|
=a+b-c+b-a-c
=2b-2c

因为三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故第一式为正，第二式为负，去绝对值的得：a+b-c-(-b+a+c)=a+b-c+b-a-c=2b-2c