sinα+sinβ=1/3 求sinα-(cosβ)^2最大值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/20 03:53:10
用ab代替
-1<=sinb=1/3-sina<=1
-2/3<=sina<=4/3
所以-2/3<=sina<=1
sin²b=1/9-2/3*sina+sin²a
sina-cos²b=sina-(1-sin²b)=sin²a+1/3*sina-8/9
=(sina+1/6)²-11/12
-2/3<=sina<=1
所以sina=1,最大值=4/9
sinα-(cosβ)^2=1/3-sinβ-(1-(sinβ)^2)=(sinβ)^2-sinβ-2/3=(sinβ-1/2)^2-11/12
取sinβ=-1
最大值=4/3
sinα-(cosβ)^2=sinα+sinβ^2-1=sinα+(1/3-sinα)^2-1
=sinα^2+1/3sinα-8/9 ( -2/3<sinα<1 )
当sinα=1时,取最大值,为4/9。
已知sinβ=1/3,sin(α+β)=1,求sin(2α+β)的值
sin(α+β)sin α=?
sin(α-β)=3/5 sinα=4/5 求sinβ
已知cosα+sinβ=1/2,sinα-cosβ=1/3,则sin(α-β)=
数学,急~!!已知sinα+cosβ=1/3,sinβ-cosαp=1/2,sin(α-β)
已知csc(α-β)=3sin(α+β),求1/4sin^22α+sin^2β+cos^4α值
已知sinα^2/sinβ^2+cosα^2*cosγ^2=1求证:tanα^2*cotβ^2=sinγ^2
已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),β属于(0,π),tanβ/2=1/2,向量ab=5/13.求sinβ,cosβ,sinα
已知sinαcosβ=1/2,求cosαsinβ的取值范围
α+β+γ=2π 求sinα+sinβ+sinγ 的最大值